В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 4 4 минуты. В начальный момент масса изотопа составляла 1440 1440 мг. Найди массу изотопа через 20 20…

Цель: Понять

Решение:

Дано, что масса радиоактивного изотопа уменьшается вдвое каждые 4 минуты. Это означает, что через каждые 4 минуты масса изотопа будет уменьшаться в 2 раза.

Пусть \( m_0 = 1440 \) мг - масса изотопа в начальный момент времени.

Через 4 минуты масса составит \( \frac{1}{2} \times m_0 = \frac{1}{2} \times 1440 = 720 \) мг.

Через следующие 4 минуты масса составит \( \frac{1}{2} \times 720 = 360 \) мг.

Продолжая таким образом:

• Через 12 минут: \( 360 \) мг
• Через 16 минут: \( 180 \) мг
• Через 20 минут: \( 90 \) мг

Таким образом, через 20 минут масса изотопа будет составлять 90 мг.

Ответ: Масса изотопа через 20 минут будет равна 90 мг.