Задача Задача №3114857
А
А
Укажите верное утверждение. Сумма двух смежных углов равна 90°. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой. Если один из внешних углов…
Запрос пользователя
Укажите верное утверждение. Сумма двух смежных углов равна 90°. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой. Если один из внешних углов треугольника острый, то внешние углы при других вершинах треугольника тупые.
Верное утверждение:
Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой.
Объяснение:
Биссектрисы равнобедренного треугольника:
- Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и, следовательно, два равных угла при основании.
- Биссектриса угла равнобедренного треугольника делит угол пополам, находясь внутри треугольника и пересекая сторону, к которой она проведена.
- Поскольку у равнобедренного треугольника углы при основании равны, биссектриса каждого из них будет также делиться пополам.
Высоты треугольника:
- Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону треугольника.
- В равнобедренном треугольнике, перпендикуляр из вершины к основанию (основание - это сторона без высоты) делится основанием пополам и является медианой, высотой и биссектрисой.
- Поскольку биссектриса равнобедренного треугольника делит углы на равные части и делает медиану равной высоте, то каждая биссектриса равнобедренного треугольника также является его высотой.
Таким образом, утверждение "Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой" - верно.
