Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 252 м². Первый каменщик в день укладывает на 3 м² плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 2 дня быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик? Решение.

Дано: - Общая площадь двух участков мостовой, которую должны уложить два каменщика, составляет 252 м² каждый. Таким образом, общая площадь для укладки равна 504 м². - Первый каменщик укладывает на 3 м² плитки больше в день, чем второй каменщик. - Первый каменщик заканчивает работу на 2 дня раньше, чем второй каменщик. Пусть скорость работы второго каменщика равна "x" м²/день. Тогда скорость работы первого каменщика будет "x + 3" м²/день. Обозначим время работы второго каменщика как "t" дней. Тогда время работы первого каменщика составит "t - 2" дней, так как он заканчивает работу на 2 дня раньше. Теперь составим уравнение по площади и времени работы. Для второго каменщика: Площадь = Скорость работы * Время работы 252 = x*t Для первого каменщика: Общая площадь = 504 м² 504 = (x + 3)*(t - 2) Теперь решим систему уравнений: 1) 252 = x*t 2) 504 = (x + 3)*(t - 2) Из уравнения (1): t = 252/x Подставим t в уравнение (2): 504 = (x + 3)*(252/x - 2) 504 = 504 - 4x + 756/x 4x = 756/x 4x^2 = 756 x^2 = 756 / 4 x^2 = 189 x = sqrt(189) x ≈ 13.75 Поэтому второй каменщик укладывает примерно 13.75 м² плитки в день. Первый каменщик, укладывающий на 3 м² больше в день, укладывает 13.75 + 3 ≈ 16.75 м² плитки в день. Ответ: Первый каменщик укладывает примерно 16.75 м² плитки в день.