Для определения средних урожайности пшеницы в каждом из девяти совхозов района была определена урожайность на 100га в каждом из них. Для каждого совхоза найти: 1) величину которую следует принять за среднюю урожайность на всем массиве; 2) величину которую следует принять за среднее квадратическое отклонение урожайности на всем массиве; 3) изобразите заданную выборку графически. Урожайность ц\га 9-11 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 Площадь га 3 2 5 13 22 28 27

Для решения этой задачи нам следует выполнить следующие шаги: 1. **Найти среднюю урожайность на всем массиве:** Средняя урожайность рассчитывается как сумма всех урожайностей, умноженных на соответствующую площадь каждого участка, деленная на общую площадь. Средняя урожайность = (У1*П1 + У2*П2 + ... + Уn*Пn) / (П1 + П2 + ... + Пn), где У - урожайность на каждом участке, П - площадь участка, n - количество участков. Давайте вычислим: Средняя урожайность = (9*3 + 11*2 + 13*5 + 15*13 + 17*22 + 19*28 + 21*27) / (3 + 2 + 5 + 13 + 22 + 28 + 27) = (27 + 22 + 65 + 195 + 374 + 532 + 567) / 120 = 1782 / 120 ≈ 14.85 ц/га. Таким образом, средняя урожайность на всем массиве составляет около 14.85 ц/га. 2. **Найти среднее квадратическое отклонение:** Среднее квадратическое отклонение показывает разброс данных относительно среднего значения и рассчитывается по формуле: \( \sqrt{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2 } \), где \( \overline{x} \) - среднее значение, \( x_i \) - значения, n - количество значений. Для расчета нам нужно найти отклонения, их квадраты, сложить и поделить на количество значений, а затем извлечь корень. Давайте найдем: Отклонения: (9-14.85), (11-14.85), (13-14.85), (15-14.85), (17-14.85), (19-14.85), (21-14.85) Квадраты отклонений: (-5)^2, (-3.85)^2, (-1.85)^2, (0.15)^2, (2.15)^2, (4.15)^2, (6.15)^2 Сумма квадратов отклонений: 25 + 14.8225 + 3.4225 + 0.0225 + 4.6225 + 17.2225 + 37.8225 = 102.935 Среднее квадратическое отклонение = \( \sqrt{ \frac{102.935}{7} } ≈ \sqrt{14.704} ≈ 3.84 \) ц/га. Таким образом, среднее квадратическое отклонение урожайности на всем массиве составляет около 3,84 ц/га. 3. **Построить график заданной выборки:** На графике нужно отобразить урожайность в ц/га по оси y и числовой диапазон по оси x, который идет в соответствии с каждой группой урожайности. - Разместим столбцы с высотой, соответствующей урожайности каждого из девяти совхозов в их интервалах. Например, для урожайности 9-11 ц/га высота столбика будет 3, для урожайности 11-13 ц/га - 2, и так далее. - Проделаем то же самое для всех интервалов урожайности и отобразим это на графике. Таким образом, мы выполнили все требуемые шаги для данной задачи: найдем среднюю урожайность на всем массиве (около 14.85 ц/га), среднее квадратическое отклонение (около 3.84 ц/га) и изобразили график заданной выборки.