сумма двух чисел равна -35,произведение 300 найдите эти числп
Решение:
Пусть первое число обозначается как \( x \), а второе число обозначается как \( y \).
У нас имеются два условия:
- Сумма двух чисел равняется -35: \( x + y = -35 \)
- Произведение двух чисел равно 300: \( x \cdot y = 300 \)
Мы можем использовать эти условия для решения системы уравнений.
Шаг 1: Решение системы уравнений
Используем подставление второго уравнения в первое, чтобы выразить одну переменную через другую.
Исходное уравнение \( x + y = -35 \)
Заменим \( x \) на \( \frac{300}{y} \) из второго уравнения:
\[ \frac{300}{y} + y = -35 \]
Шаг 2: Решение уравнения
Умножим обе части уравнения на \( y \) для избавления от дроби:
\[ 300 + y^2 = -35y \]
Приведем уравнение к квадратному виду:
\[ y^2 + 35y + 300 = 0 \]
Теперь найдем значения \( y \) с помощью решения этого квадратного уравнения.
Шаг 3: Нахождение значений \( y \)
Разложим уравнение на множители:
\[ (y + 15)(y + 20) = 0 \]
Отсюда получаем два возможных значения для \( y \):
- \( y = -15 \)
- \( y = -20 \)
Шаг 4: Нахождение соответствующих значений \( x \)
Используем найденные значения \( y \) для нахождения соответствующих значений \( x \) из уравнения \( x \cdot y = 300 \).
Для \( y = -15 \): \[ x = \frac{300}{-15} = -20 \]
Для \( y = -20 \): \[ x = \frac{300}{-20} = -15 \]
Таким образом, найденные числа: \( x = -20 \) и \( y = -15 \).
Ответ:
Два числа, сумма которых равна -35, а произведение равно 300, это -20 и -15.
