Спиртовку располагают под стаканчиком с водой массой m = 250 г. За время горения масса спиртовки уменьшается на m = 5,2 г, а температура воды поднимается на Δt = 50 °С. Удельная…
Спиртовку располагают под стаканчиком с водой массой m = 250 г. За время горения масса спиртовки уменьшается на m = 5,2 г, а температура воды поднимается на Δt = 50 °С. Удельная теплота сгорания спирта q = 25 МДж/кг, удельная теплоёмкость c = 4200 Дж/(кг· °С). 1. Сколько тепла потребовалось на нагревание воды? 2. Какая доля α тепла от сгорания спирта пошла на нагревание воды? Дайте ответ в процентах. 3. Каков диапазон возможного отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к количеству теплоты, выделившемуся за счёт сгорания спирта, если считать, что масса сгораемого спирта известна с точностью до Δm = 0,2 г, а масса воды измерена с точностью Е = 1% (то есть может отклоняться на 1% как в большую, так и в меньшую сторону)? Остальные величины известны точно. Дайте ответ в процентах. оформи задачу как на физике
Предмет: Физика
Класс: 9-11
- Сколько тепла потребовалось на нагревание воды?
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу теплового равновесия:
\[Q = mc\Delta t\]
где:
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса воды поднятого на Δt температурный градус (250 г),
\(c\) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг· °С)),
\(\Delta t\) - изменение температуры (50 °C).
Подставим значения и решим:
\[Q = 0.25 \ kg \times 4200 \ J/(kg·°C) \times 50 \ °C = 52500 \ J = 52.5 \ kJ\]
Таким образом, на нагревание воды потребовалось 52.5 кДж тепла.
- Какая доля α тепла от сгорания спирта пошла на нагревание воды?
Доля тепла, используемая на нагревание воды, равна:
\[\alpha = \frac{Q}{q \cdot \Delta m}\]
где:
\(q\) - удельная теплота сгорания спирта (25 МДж/кг),
\(\Delta m\) - изменение массы спирта (5.2 г).
Подставляем значения и решаем:
\[\alpha = \frac{52500 \ J}{25 \times 10^6 \ J/kg \times 0.0052 \ kg} = 0.4\]
Таким образом, 40% тепла от сгорания спирта пошло на нагревание воды.
- Диапазон возможного отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к количеству теплоты, выделившемуся за счет сгорания спирта
Для оценки диапазона отношения количества теплоты, используемой на нагрев воды, к количеству теплоты, выделенному при сгорании спирта, с учетом погрешностей в измерениях, необходимо учитывать возможную погрешность в измерении массы воды (1%) и изменения массы спирта (0.2 г).
Для минимального значения этого отношения рассчитаем при максимальной массе воды и минимальном изменении массы спирта.
Для максимального значения рассчитаем при минимальной массе воды и максимальном изменении массы спирта.
Подставим значения и найдем диапазон:
Пусть \(Q_1\) и \(Q_2\) - соответственно минимальное и максимальное количество тепла, использованное на нагрев воды;
Пусть \(q_1\) и \(q_2\) - соответственно минимальная и максимальная удельная теплота сгорания спирта.
\[Q_1 = 0.249 \ kg \times 4200 \ J/(kg·°C) \times 50 \ °C = 52350 \ J\]
\[Q_2 = 0.251 \ kg \times 4200 \ J/(kg·°C) \times 50 \ °C = 52650 \ J\]
\[\alpha_1 = \frac{52350 \ J}{(25 \times 10^6 \ J/kg)\times 0.0054 \ kg} = 0.3855\]
\[\alpha_2 = \frac{52650 \ J}{(25 \times 10^6 \ J/kg)\times 0.0050 \ kg} = 0.4212\]
Таким образом, диапазон возможного отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к количеству теплоты, выделенному за счет сгорания спирта, составляет от 38.55% до 42.12%.
