Какова мощность двигателя подъёмники если из шахты глубиной 500 м он поднимает руду массой 4т за 2 мин – материал взят с сайта Студворк…
Какова мощность двигателя подъёмники если из шахты глубиной 500 м он поднимает руду массой 4т за 2 мин – материал взят с сайта Студворк https://studwork.ru/fizika/750982-kakova-moshchnost-dvigatelya-podemniki-esli-iz-shahty-glubinoy-500-m-on-podnimaet-rudu-massoy-4t-za-2-min
Для расчета мощности двигателя подъемника, необходимо использовать формулу работы и мощности.
Решение:
Дано:
- Глубина шахты, \( h = 500 \, \text{м} \)
- Масса руды, \( m = 4 \, \text{т} = 4000 \, \text{кг} \)
- Время подъема, \( t = 2 \, \text{мин} = 120 \, \text{сек} \)
Сначала найдем работу, которую необходимо совершить при подъеме руды на такую высоту. Работа определяется как произведение силы на путь.
\[ \text{работа} = \text{сила} \times \text{путь} \]
В случае подъемника с рудой работу можно записать как \( \text{работа} = m \cdot g \cdot h \), где \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.
\[ \text{работа} = 4000 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 500 \, \text{м} \]
\[ \text{работа} = 4000 \times 9.81 \times 500 \, \text{Дж} \]
\[ \text{работа} = 19620000 \, \text{Дж} \]
Теперь, чтобы найти мощность двигателя, вспомним, что мощность равна работе, совершенной за единицу времени.
\[ \text{мощность} = \frac{\text{работа}}{\text{время}} \]
\[ \text{мощность} = \frac{19620000 \, \text{Дж}}{120 \, \text{сек}} \]
\[ \text{мощность} \approx 163500 \, \text{Вт} \]
Ответ:
- Мощность двигателя подъемника при поднятии руды массой 4т на высоту 500 м за 2 минуты составляет примерно 163500 Вт (ватт).
