Электронным цифровым вольтметром В7-16 с переключателем пределов 1 – 10 – 100 – 1000 В и приведенной погрешностью γпр = (0,1 + 0,1Uн/U) измерено напряжение 2 В. Определить…
Электронным цифровым вольтметром В7-16 с переключателем пределов 1 – 10 – 100 – 1000 В и приведенной погрешностью γпр = (0,1 + 0,1Uн/U) измерено напряжение 2 В. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения. В каких границах должна находиться величина сопротивления резистора, на котором указано 1,5 кОм 20 %? При определении мощности были измерены: напряжение на резисторе 40 В с вольтметром Uн = 50 В и γпр = 4%; сопротивление резистора – 10 кОм с абсолютной погрешностью ΔR = 0,5 кОм. Определить мощность и относительную погрешность ее измерения. При измерении тока величиной 25 мА использовали многопредельный миллиамперметр с пределами 5 – 15 – 30 – 60 мА 7-го класса точности (1,5%). Выбрать оптимальный предел измерения и оценить погрешность измерения. При поверке вольтметра с двухсторонней шкалой 50 – 0 – 50 В получили следующие значения абсолютной погрешности: –0,1; 0,2; –0,3; –0,15 В. Определить приведенную погрешность прибора и назначить класс точности. С какой минимальной погрешностью будет измерено напряжение 5 В многопредельным вольтметром 8-го класса точности (2,5 %) с пределами измерений 7,5 – 15 – 75 – 150 В? Указать выбранный предел измерения. При определении тока измерены мощность 400 мВт ваттметром 5-го класса точности (0,5 %) с номинальным значением 600 мВт и напряжение 5 В вольтметром 7-го класса точности (1,5 %) с номинальным значением 5 В. Найти ток, а также абсолютную и относительную погрешности его измерения. При определении индуктивности катушки колебательного контура измерены частота 8 кГц частотометром 8-го класса точности (2,5 %) со шкалой 0…10 кГц и емкость конденсатора 25 пФ с абсолютной погрешностью 2 пФ. Рассчитать значение измеренной индуктивности катушки, а также абсолютную и относительную погрешности ее измерения.
Для выполнения задач по измерениям и оценке погрешностей, воспользуемся известными формулами и методикой расчетов.
Задача 1:
Измерение напряжения с вольтметром В7-16:
Абсолютная погрешность измерения напряжения:
- ΔU = γпр * Uн = 0,1 * 2 = 0,2 В
Относительная погрешность измерения:
- δU = ΔU / U = 0,2 / 2 = 0,1 или 10%
Задача 2:
Пределы сопротивления:
- Сопротивление резистора: 1,5 кОм ±20%
- Минимальное сопротивление: 1,2 кОм
- Максимальное сопротивление: 1,8 кОм
Задача 3:
Измерение мощности:
Мощность на резисторе:
- P = U^2 / R = 40^2 / 10,000 = 0,16 Вт
Абсолютная погрешность мощности:
- ΔP = 2 * γпр + ΔR = 2 * 0,04 + 0,5 = 0,58 Вт
Относительная погрешность мощности:
- δP = ΔP / P = 0,58 / 0,16 = 3,625 или 362,5 %
Задача 4:
Выбор предела измерения и погрешность измерения тока:
Оптимальный предел для измерения 25 мА:
- Выбираем предел 30 мА (больше, чем измеряемое значение)
Абсолютная погрешность измерения тока:
- ΔI = 30 * 0,015 = 0,45 мА
Задача 5:
Приведенная погрешность и класс точности вольтметра:
Приведенная погрешность прибора:
- Для двухсторонней шкалы используем среднее значение модулей погрешностей:
- (-0,1 + 0,2 + -0,3 + -0,15) / 4 = -0,0625 В
- Для двухсторонней шкалы используем среднее значение модулей погрешностей:
Класс точности составляет 0,5%.
Задача 6:
Измерение напряжения многопределенным вольтметром:
Выбор предела измерения для 5 В:
- Выбираем предел 7,5 В (больше, чем измеряемое значение)
Минимальная погрешность измерения:
- Минимальная погрешность измерения составит 2,5%
Задача 7:
Измерение тока и его погрешности:
Расчет тока по измерениям:
- Из закона мощности и напряжения: I = P / U = 400 / 500 = 0,8 А
Абсолютная погрешность измерения тока:
- ΔI = 0,005 * 600 + 0,01 * 5 = 6 + 0,05 = 6,05 мА
Относительная погрешность измерения тока:
- δI = ΔI / I = 6,05 / 800 = 0,0075625 или 0,75625%
Задача 8:
Расчет индуктивности и погрешностей измерения:
Расчет индуктивности по формуле: L = 1 / (4π^2 * f^2 * C) = 1 / (4 * 3.14^2 * 8^2 * 25 * 10^(-12)) ≈ 12.76 мГн
Абсолютная погрешность измерения индуктивности:
- ΔL = 2,5% * L = 0,025 * 12,76 = 0,319 мГн
Относительная погрешность измерения индуктивности:
- δL = ΔL / L ≈ 0,319 / 12,76 ≈ 0,025 или 2,5%
Таким образом, решены задачи по измерениям и оценке погрешностей в различных электрических схемах и приборах.
