Семья Звёздочкиных взяла пять лет назад ипотечный кредит под 12% на 15 лет. Сумма кредита составляла 4 млн руб. За прошедшее время ставки по ипотеке упали, и Звёздочкины хотят…
Семья Звёздочкиных взяла пять лет назад ипотечный кредит под 12% на 15 лет. Сумма кредита составляла 4 млн руб. За прошедшее время ставки по ипотеке упали, и Звёздочкины хотят рефинансировать свой заём. – На какую сумму им надо будет взять новую ипотеку? – Сегодня банк предлагает им эту сумму под 10% годовых на 10 лет. Дополнительные взносы и комиссии составят 2% от стоимости кредита. Эти 2% можно добавить к сумме кредита и тоже выплачивать постепенно. Будет ли выигрыш от рефинансирования кредита? Если да, то какой? – Если Звёздочкины готовы делать такие же ежемесячные взносы, как и раньше, на сколько они могут сократить срок нового кредита? Каков тогда будет выигрыш от рефинансирования? – Узнайте, какие процентные ставки по ипотечному кредиту предлагают банки вашего города. Имеет ли смысл Звёздочкиным рефинансировать свой кредит в реальных условиях? Если да, то оцените приблизительно, сколько они смогут сэкономить.
Цель: Понять
Решение:
- На какую сумму им надо будет взять новую ипотеку?
Используем формулу для расчёта суммы платежа по ипотеке:
\[ \text{Платеж} = \text{Сумма кредита} \times \left( \frac{\text{Ставка} \times (1+\text{Ставка})^\text{Срок}}{(1+\text{Ставка})^\text{Срок} - 1} \right) \]
Где:
- \(\text{Сумма кредита} = 4 \, \text{млн руб}\) (старый кредит)
- \(\text{Ставка} = 0.12\) (старая ставка)
- \(\text{Срок} = 15 \, \text{лет}\)
Вычисляем сумму ежемесячного платежа по старому кредиту.
Теперь, чтобы найти сумму нового кредита, найдём, сколько останется выплатить по старому кредиту:
\[ \text{Оставшаяся сумма по старому кредиту} = \text{Платеж} \times \left( \frac{(1+\text{Ставка})^\text{Срок} - (1+\text{Ставка})^\text{Прошло времени}}{(1+\text{Ставка})^\text{Срок} - 1} \right) \]
Где:
- \(\text{Прошло времени} = 5 \, \text{лет}\)
Теперь вычитаем оставшуюся сумму по старому кредиту из общей суммы новой ипотеки:
\[ \text{Сумма новой ипотеки} = \text{Оставшаяся сумма по старому кредиту} + \text{Дополнительные взносы и комиссии} \]
- Будет ли выигрыш от рефинансирования кредита? Если да, то какой?
Чтобы определить, будет ли выгода от рефинансирования, найдём разницу между общей суммой, которую Звёздочкины заплатят по обоим кредитам.
\[ \text{Выигрыш} = (\text{Сумма платежа по старому кредиту} \times \text{Период} - \text{Сумма новой ипотеки}) \]
- На сколько они могут сократить срок нового кредита? Каков тогда будет выигрыш от рефинансирования?
Если они готовы делать такие же ежемесячные взносы, как и раньше, то можно посчитать, какой срок кредита имеют сейчас с учетом тех же платежей.
Для этого найдем срок нового кредита при условии сохранения ежемесячного платежа Звёздочкиных как было на старом кредите:
\[ \text{Срок нового кредита} = \log \left( \frac{\text{Сумма новой ипотеки} \times \text{Ставка}}{\text{Платеж}} + 1 \right) \, / \, \log(1 + \text{Ставка}) \]
Выигрыш от рефинансирования при сохранении суммы ежемесячного платежа будет равен разнице в сроках погашения кредита у Звёздочкиных и новом кредите, умноженной на размер ежемесячного платежа.
- Имеет ли смысл Звёздочкиным рефинансировать свой кредит в реальных условиях? Если да, то оцените приблизительно, сколько они смогут сэкономить.
Для анализа реальных условий рефинансирования следует учитывать процентные ставки банков города Звёздочкиных, а также оценить дополнительные комиссии и взносы, которые могут возникнуть при рефинансировании. Расчет экономии в данном случае будет зависеть от конкретных условий предлагаемой рефинансирования.
Таким образом, рефинансирование кредита может быть выгодным если сумма при дополнительных взносах будет меньше суммы по старому кредиту и если при этом позволяет уменьшить срок итогового кредита.
