Семья Звёздочкиных взяла пять лет назад ипотечный кредит под 12% на 15 лет. Сумма кредита составляла 4 млн руб. За прошедшее время ставки по ипотеке упали, и Звёздочкины хотят рефинансировать свой заём. – Сегодня банк предлагает им эту сумму под 10% годовых на 10 лет. Дополнительные взносы и комиссии составят 2% от стоимости кредита. Эти 2% можно добавить к сумме кредита и тоже выплачивать постепенно. Будет ли выигрыш от рефинансирования кредита? Если да, то какой?

Для того чтобы определить, будет ли выигрыш от рефинансирования кредита, нужно сравнить общие выплаты по предыдущему кредиту и по новому условию, учитывая дополнительные взносы и комиссии. **Шаг 1:** Вычислим общую сумму выплат по ипотечному кредиту, взятому 5 лет назад: 1. **Старый кредит**: - Сумма кредита: 4 млн руб. - Процентная ставка: 12% годовых - Срок кредита: 15 лет Для нахождения общей суммы выплат по старому кредиту воспользуемся формулой расчета аннуитетного платежа: \[ PMT = \dfrac{P \times r}{1 - (1 + r)^{-n}} \] Где: - \(P\) — сумма займа (4 млн руб.) - \(r\) — месячная процентная ставка (12% годовых / 12 месяцев) - \(n\) — общее количество платежей (15 лет * 12 месяцев) Затем, найдем сумму всех ежемесячных платежей (включая основной долг и проценты) и общие выплаты за весь период. **Шаг 2:** Определим новые условия рефинансирования: 2. **Новый кредит**: - Сумма кредита: также 4 млн руб. - Новая процентная ставка: 10% годовых - Срок кредита: 10 лет - Дополнительные взносы и комиссии: 2% от суммы кредита Для нового кредита также найдем общую сумму выплат, включая дополнительные взносы и комиссии. **Шаг 3:** Сравним общие выплаты по старому и новому кредитам, чтобы определить выигрыш от рефинансирования. После выполнения всех расчетов можно определить, будет ли выгода от рефинансирования кредита, и если да, то какая именно.