Задумали число. От этого числа отняли 274 и получили число, которое на 67 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давайте обозначим задуманное число за \( x \).

Согласно условию задачи:

1. От числа \( x \) отняли 274: \( x - 274 \).
2. Это число равно числу, которое на 67 меньше половины задуманного числа: \( x / 2 - 67 \).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( x - 274 = x / 2 - 67 \)

Решим это уравнение:

\( x - 274 = x / 2 - 67 \)
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
\( 2x - 548 = x - 134 \)
Перенесем все \( x \) на одну сторону уравнения:
\( 2x - x = 548 - 134 \)
\( x = 414 \)

Таким образом, задуманное число равно 414.