Проведена поверка вольтметра магнитоэлектрической системы со шкалой 0…10 В и шагом шкалы 1 В. При этом получены показания образцового вольтметра, представленные в табл. 5. Таблица…
Проведена поверка вольтметра магнитоэлектрической системы со шкалой 0…10 В и шагом шкалы 1 В. При этом получены показания образцового вольтметра, представленные в табл. 5. Таблица 5 Показания образцового вольтметра U, В 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Uизм, В 0,2 1,2 2,3 3,4 4,4 5,4 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 Определить приведенную погрешность. Что необходимо сделать, чтобы, не отправляя вольтметр в ремонт, использовать его в работе в соответствии с 9-м классом точности (4,0 %)?
Цель: Понять
Решение:
Определение приведенной погрешности:
Приведенная погрешность вычисляется по формуле: \[ \delta U = \sqrt{(\dfrac{\sum{(U - Uизм)^2}}{N(N-1)}) - (\delta_{сист})^2} \] , где:
\( N \) - количество измерений
\( U \) - показания вольтметра
\( Uизм \) - показания образцового вольтметра
\( \delta_{сист} \) - предельная погрешность референсного вольтметра (шаг шкалы)Подставим значения измерений из таблицы 5 и шаг шкалы 1 В: \( N = 10 \)
\( U \) = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
\( Uизм \) = 0,2, 1,2, 2,3, 3,4, 4,4, 5,4, 6,5, 7,5, 8,5, 9,5, 10,5
\( \delta_{сист} = 1 \)Рассчитаем приведенную погрешность по формуле: \[ \delta U = \sqrt{((0-0,2)^2 + (1-1,2)^2 + \ldots + (10-10,5)^2)/(10*9) - 1^2} \] \[ \delta U = \sqrt{(0,04 + 0,04 + 0,09 + \ldots + 0,25)/(90) - 1} \] \[ \delta U = \sqrt{1,64/90 - 1} \approx 0,10 V \]
Таким образом, приведенная погрешность составляет приблизительно 0,10 В.
Для использования вольтметра в соответствии с 9-м классом точности (4,0 %):
Для того чтобы привести вольтметр к 9-му классу точности (4,0 %), которая равна \( 4,0 \% \cdot 10 \, V = 0,4 \, V \), необходимо провести калибровку или корректировку показаний вольтметра. Для этого можно применить коррекцию на погрешность, полученную из приведенной погрешности.
Необходимо создать таблицу для коррекции показаний вольтметра в соответствии с приведенной погрешностью, например:
U (выданные показания) Uкорр (корректированные показания) 0 0 1 1 ... ... 10 10 В данной таблице значения \( Uкорр \) будут равны \( U \) плюс или минус приведенную погрешность (0,10 В) в зависимости от направления коррекции.
После проведения коррекции показаний вольтметра в соответствии с приведенной погрешностью, он можно будет использовать в работе с 9-м классом точности (4,0 %) без необходимости отправлять его в ремонт.
