Проведена поверка вольтметра магнитоэлектрической системы со шкалой 0…10 В и шагом шкалы 1 В. При этом получены показания образцового вольтметра, представленные в табл. 5.
Таблица 5
Показания образцового вольтметра
U, В
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Uизм, В
0,2
1,2
2,3
3,4
4,4
5,4
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
Определить приведенную погрешность. Что необходимо сделать, чтобы, не отправляя вольтметр в ремонт, использовать его в работе в соответствии с 9-м классом точности (4,0 %)?
**Цель: Понять**
**Решение:**
1. **Определение приведенной погрешности:**
Приведенная погрешность вычисляется по формуле:
\[ \delta U = \sqrt{(\dfrac{\sum{(U - Uизм)^2}}{N(N-1)}) - (\delta_{сист})^2} \]
, где:
\( N \) - количество измерений
\( U \) - показания вольтметра
\( Uизм \) - показания образцового вольтметра
\( \delta_{сист} \) - предельная погрешность референсного вольтметра (шаг шкалы)
Подставим значения измерений из таблицы 5 и шаг шкалы 1 В:
\( N = 10 \)
\( U \) = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
\( Uизм \) = 0,2, 1,2, 2,3, 3,4, 4,4, 5,4, 6,5, 7,5, 8,5, 9,5, 10,5
\( \delta_{сист} = 1 \)
Рассчитаем приведенную погрешность по формуле:
\[ \delta U = \sqrt{((0-0,2)^2 + (1-1,2)^2 + \ldots + (10-10,5)^2)/(10*9) - 1^2} \]
\[ \delta U = \sqrt{(0,04 + 0,04 + 0,09 + \ldots + 0,25)/(90) - 1} \]
\[ \delta U = \sqrt{1,64/90 - 1} \approx 0,10 V \]
Таким образом, приведенная погрешность составляет приблизительно 0,10 В.
2. **Для использования вольтметра в соответствии с 9-м классом точности (4,0 %):**
Для того чтобы привести вольтметр к 9-му классу точности (4,0 %), которая равна \( 4,0 \% \cdot 10 \, V = 0,4 \, V \), необходимо провести калибровку или корректировку показаний вольтметра. Для этого можно применить коррекцию на погрешность, полученную из приведенной погрешности.
Необходимо создать таблицу для коррекции показаний вольтметра в соответствии с приведенной погрешностью, например:
U (выданные показания) | Uкорр (корректированные показания)
----------------------- | ------------------------------
0 | 0
1 | 1
... | ...
10 | 10
В данной таблице значения \( Uкорр \) будут равны \( U \) плюс или минус приведенную погрешность (0,10 В) в зависимости от направления коррекции.
После проведения коррекции показаний вольтметра в соответствии с приведенной погрешностью, он можно будет использовать в работе с 9-м классом точности (4,0 %) без необходимости отправлять его в ремонт.
