13-(3-1 20/21):4/49+3/10

Для решения данного выражения нам необходимо следовать определенной последовательности операций, учитывая приоритет операций и правила работы с дробями. Данное выражение: \( 13 - (3 - \frac{1}{20/21}) : \frac{4}{49} + \frac{3}{10} \) 1. Начнем с обработки внутренних выражений в скобках: - \( \frac{1}{20/21} = \frac{1}{20} \times \frac{21}{1} = \frac{21}{20} \) - Теперь подставим это значение обратно в наше выражение: \( 13 - (3 - \frac{21}{20}) : \frac{4}{49} + \frac{3}{10} \) 2. Продолжим с выражения в скобках: - \( 3 - \frac{21}{20} = \frac{60}{20} - \frac{21}{20} = \frac{39}{20} \) - Теперь у нас имеем: \( 13 - \frac{39}{20} : \frac{4}{49} + \frac{3}{10} \) 3. Теперь проведем деление дробей: - \( \frac{39}{20} : \frac{4}{49} = \frac{39}{20} \times \frac{49}{4} = \frac{39 \times 49}{20 \times 4} = \frac{1911}{80} \) - Заменим это обратно в выражении: \( 13 - \frac{1911}{80} + \frac{3}{10} \) 4. Продолжим с дробью \( \frac{3}{10} = \frac{24}{80} \): - \( 13 - \frac{1911}{80} + \frac{24}{80} \) 5. Сложим дроби: - \( \frac{1911}{80} - \frac{24}{80} = \frac{1887}{80} \) - Таким образом получим: \( 13 - \frac{1887}{80} \) 6. Продолжим вычисления: - \( 13 - \frac{1887}{80} = \frac{13 \times 80 - 1887}{80} = \frac{1040 - 1887}{80} = \frac{-847}{80} \) Итак, результат данного выражения: \( \frac{-847}{80} \).