От одной озерной пристани одновременно отошли теплоход «Комета» со скоростью 20 км/ч и моторная лодка. Чему равна скорость моторной лодки, если за 3 часа они удалились друг от друга на 225 км? Найдите все возможные ва-рианты.

**Решение:** Пусть скорость моторной лодки равна \( x \) км/ч. Зная, что теплоход «Комета» движется со скоростью 20 км/ч, можно составить уравнение на основе формулы \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \). 1. **Первый вариант:** - **Теплоход** \( \text{Комета} \): скорость = 20 км/ч - **Моторная лодка**: скорость = \( x \) км/ч Время, за которое они удалились на 225 км: 3 часа Теплоход прошел \( 20 \cdot 3 = 60 \) км Моторная лодка прошла \( x \cdot 3 = 3x \) км Учитывая, что общее расстояние между ними составляет 225 км: \[ 60 + 3x = 225 \] \[ 3x = 225 - 60 \] \[ 3x = 165 \] \[ x = \frac{165}{3} \] \[ x = 55 \text{ (км/ч)} \] Таким образом, скорость моторной лодки равна 55 км/ч. 2. **Второй вариант:** - **Теплоход** \( \text{Комета} \): скорость = 20 км/ч - **Моторная лодка**: скорость = \( x \) км/ч Время, за которое они удалились на 225 км: 3 часа Теплоход прошел \( 20 \cdot 3 = 60 \) км Моторная лодка прошла \( x \cdot 3 = 3x \) км Расстояние между теплоходом и моторной лодкой: 225 км Учитывая, что общее расстояние между ними составляет 225 км: \[ 60 - 3x = 225 \] \[ -3x = 225 - 60 \] \[ -3x = 165 \] \[ x = \frac{165}{-3} \] \[ x = -55 \text{ (км/ч)} \] В данном случае получается отрицательное значение скорости, что некорректно, поэтому данный вариант не является возможным. Следовательно, единственным верным решением является то, где скорость моторной лодки равна 55 км/ч.