Решение дробей
Давайте разберем задания по порядку:
Задача 13:
Найти значение выражения:
\[ \left( \frac{11}{5} - \frac{33}{15} \right) \times \frac{3}{11} \]
Сначала приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{11}{5} = \frac{33}{15} \]
Значит:
\[ \frac{11}{5} - \frac{33}{15} = \frac{33}{15} - \frac{33}{15} = 0 \]
Теперь умножим на \(\frac{3}{11}\):
\[ 0 \times \frac{3}{11} = 0 \]
Ответ: \(0\)
Задача 14:
Найти значение выражения:
\[ \left( \frac{1}{3} + \frac{11}{12} \right) : \frac{14}{3} \]
Сложим дроби \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{11}{12}\):
Приведем к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \]
\[ \frac{1}{3} + \frac{11}{12} = \frac{4}{12} + \frac{11}{12} = \frac{15}{12} \]
Разделим на \(\frac{14}{3}\):
Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac{15}{12} \times \frac{3}{14} \]
Сократим:
\[ \frac{15 \times 3}{12 \times 14} = \frac{45}{168} \]
Сократим дробь на 3:
\[ \frac{15}{56} \]
Ответ: \(\frac{15}{56}\)
Задача 15:
Найти значение выражения:
\[ \left( \frac{7}{10} + \frac{19}{15} \right) \times \frac{12}{7} \]
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{7}{10} = \frac{21}{30}, \quad \frac{19}{15} = \frac{38}{30} \]
\[ \frac{21}{30} + \frac{38}{30} = \frac{59}{30} \]
Умножим на \(\frac{12}{7}\):
\[ \frac{59}{30} \times \frac{12}{7} = \frac{59 \times 12}{30 \times 7} = \frac{708}{210} \]
Сократим дробь на 6:
\[ \frac{118}{35} \]
Ответ: \(\frac{118}{35}\)
Задача 16:
Найти значение выражения:
\[ \frac{5}{6} - \frac{2}{7} \]
Привести к общему знаменателю:
\[ \frac{5}{6} = \frac{35}{42}, \quad \frac{2}{7} = \frac{12}{42} \]
\[ \frac{35}{42} - \frac{12}{42} = \frac{23}{42} \]
Ответ: \(\frac{23}{42}\)
Задача 17:
Найти значение выражения:
\[ \frac{14}{5} - \frac{15}{4} \]
Привести к общему знаменателю:
\[ \frac{14}{5} = \frac{56}{20}, \quad \frac{15}{4} = \frac{75}{20} \]
\[ \frac{56}{20} - \frac{75}{20} = -\frac{19}{20} \]
Ответ: \(-\frac{19}{20}\)
Задача 18:
Найти значение выражения:
\[ \frac{18}{7} + \frac{23}{14} \]
Привести к общему знаменателю:
\[ \frac{18}{7} = \frac{36}{14} \]
\[ \frac{36}{14} + \frac{23}{14} = \frac{59}{14} \]
Ответ: \(\frac{59}{14}\)
Задача 21:
Найти значение выражения:
\[ \left( \frac{17}{10} - \frac{21}{20} \right) \times \frac{4}{9} \]
Привести к общему знаменателю:
\[ \frac{17}{10} = \frac{34}{20} \]
\[ \frac{34}{20} - \frac{21}{20} = \frac{13}{20} \]
Умножить на \(\frac{4}{9}\):
\[ \frac{13}{20} \times \frac{4}{9} = \frac{52}{180} \]
Сократим дробь на 4:
\[ \frac{13}{45} \]
Ответ: \(\frac{13}{45}\)
Задача 23:
Найти значение выражения:
\[ \frac{7}{35} + \frac{21}{25} \]
Привести первую дробь к несократимой:
\[ \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \]
Общий знаменатель:
\[ \frac{1}{5} = \frac{5}{25} \]
\[ \frac{5}{25} + \frac{21}{25} = \frac{26}{25} \]
Ответ: \(\frac{26}{25}\)
Если нужны дополнительные объяснения по любой из задач, дайте знать!
