Решение дробей

Давайте разберем задания по порядку: ### Задача 13: Найти значение выражения: \[ \left( \frac{11}{5} - \frac{33}{15} \right) \times \frac{3}{11} \] 1. **Сначала приведем дроби к общему знаменателю:** \[ \frac{11}{5} = \frac{33}{15} \] Значит: \[ \frac{11}{5} - \frac{33}{15} = \frac{33}{15} - \frac{33}{15} = 0 \] 2. **Теперь умножим на \(\frac{3}{11}\):** \[ 0 \times \frac{3}{11} = 0 \] **Ответ:** \(0\) ### Задача 14: Найти значение выражения: \[ \left( \frac{1}{3} + \frac{11}{12} \right) : \frac{14}{3} \] 1. **Сложим дроби \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{11}{12}\):** Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \] \[ \frac{1}{3} + \frac{11}{12} = \frac{4}{12} + \frac{11}{12} = \frac{15}{12} \] 2. **Разделим на \(\frac{14}{3}\):** Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{15}{12} \times \frac{3}{14} \] Сократим: \[ \frac{15 \times 3}{12 \times 14} = \frac{45}{168} \] Сократим дробь на 3: \[ \frac{15}{56} \] **Ответ:** \(\frac{15}{56}\) ### Задача 15: Найти значение выражения: \[ \left( \frac{7}{10} + \frac{19}{15} \right) \times \frac{12}{7} \] 1. **Приведем дроби к общему знаменателю:** \[ \frac{7}{10} = \frac{21}{30}, \quad \frac{19}{15} = \frac{38}{30} \] \[ \frac{21}{30} + \frac{38}{30} = \frac{59}{30} \] 2. **Умножим на \(\frac{12}{7}\):** \[ \frac{59}{30} \times \frac{12}{7} = \frac{59 \times 12}{30 \times 7} = \frac{708}{210} \] Сократим дробь на 6: \[ \frac{118}{35} \] **Ответ:** \(\frac{118}{35}\) ### Задача 16: Найти значение выражения: \[ \frac{5}{6} - \frac{2}{7} \] 1. **Привести к общему знаменателю:** \[ \frac{5}{6} = \frac{35}{42}, \quad \frac{2}{7} = \frac{12}{42} \] \[ \frac{35}{42} - \frac{12}{42} = \frac{23}{42} \] **Ответ:** \(\frac{23}{42}\) ### Задача 17: Найти значение выражения: \[ \frac{14}{5} - \frac{15}{4} \] 1. **Привести к общему знаменателю:** \[ \frac{14}{5} = \frac{56}{20}, \quad \frac{15}{4} = \frac{75}{20} \] \[ \frac{56}{20} - \frac{75}{20} = -\frac{19}{20} \] **Ответ:** \(-\frac{19}{20}\) ### Задача 18: Найти значение выражения: \[ \frac{18}{7} + \frac{23}{14} \] 1. **Привести к общему знаменателю:** \[ \frac{18}{7} = \frac{36}{14} \] \[ \frac{36}{14} + \frac{23}{14} = \frac{59}{14} \] **Ответ:** \(\frac{59}{14}\) ### Задача 21: Найти значение выражения: \[ \left( \frac{17}{10} - \frac{21}{20} \right) \times \frac{4}{9} \] 1. **Привести к общему знаменателю:** \[ \frac{17}{10} = \frac{34}{20} \] \[ \frac{34}{20} - \frac{21}{20} = \frac{13}{20} \] 2. **Умножить на \(\frac{4}{9}\):** \[ \frac{13}{20} \times \frac{4}{9} = \frac{52}{180} \] Сократим дробь на 4: \[ \frac{13}{45} \] **Ответ:** \(\frac{13}{45}\) ### Задача 23: Найти значение выражения: \[ \frac{7}{35} + \frac{21}{25} \] 1. **Привести первую дробь к несократимой:** \[ \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \] 2. **Общий знаменатель:** \[ \frac{1}{5} = \frac{5}{25} \] \[ \frac{5}{25} + \frac{21}{25} = \frac{26}{25} \] **Ответ:** \(\frac{26}{25}\) Если нужны дополнительные объяснения по любой из задач, дайте знать!