c(3-c)-(8-c)(c+8) при c=2/3

Для решения данного выражения с учетом заданного значения \( c = \frac{2}{3} \) проведем последовательные действия:

Подставим \( c = \frac{2}{3} \) в выражение \( c(3-c) - (8-c)(c+8) \):

\( = \frac{2}{3} \times \left( 3 - \frac{2}{3} \right) - \left( 8 - \frac{2}{3} \right) \times \left( \frac{2}{3} + 8 \right) \)

\( = \frac{2}{3} \times \frac{7}{3} - \left( 8 - \frac{2}{3} \right) \times \frac{26}{3} \)

\( = \frac{14}{9} - \left( 8 - \frac{2}{3} \right) \times \frac{26}{3} \)

Далее раскроем скобки во втором слагаемом:

\( = \frac{14}{9} - \left( 8 \times \frac{26}{3} - \frac{2}{3} \times \frac{26}{3} \right) \)

\( = \frac{14}{9} - \left( \frac{208}{3} - \frac{52}{3} \right) \)

\( = \frac{14}{9} - \frac{156}{3} \)

\( = \frac{14}{9} - 52 \)

Далее преобразуем \(\frac{14}{9}\) к общему знаменателю:

\( = \frac{14}{9} - \frac{52}{9} \)

Теперь вычтем дроби:

\( = \frac{14 - 52}{9} \)

\( = \frac{-38}{9} \)

Таким образом, при \( c = \frac{2}{3} \) выражение \( c(3-c) - (8-c)(c+8) \) равно \( \frac{-38}{9} \).