Между сторонами угла АОВ равного 126 градусов проведены лучи ОС и ОМ ткк что угол АОС на 14 градусов меньше угла ВОС а ОМ биссектриса угла ВОС найдите величину угла СОМ

**Решение:** 1. **Понимание задачи:** У нас дан угол $AOV$ равный 126 градусов, проведены лучи $OS$ и $OM$ так, что угол $AOS$ на 14 градусов меньше угла $BOS$ и $OM$ является биссектрисой угла $BOS$. Нам нужно найти величину угла $SOM$. 2. **Давайте разберемся:** Посмотрим на угол $OAS = 126 - 14 = 112$ градусов, так как он на 14 градусов меньше $BOS$. Также заметим, что угол $AOM$ равен половине угла $VOB$, так как $OM$ - биссектриса угла $BOS$. Итак, угол $AOM = 0.5 * 126 = 63$ градуса. 3. **Найдем угол $SOM$:** Теперь рассмотрим треугольник $SOM$. У нас есть два угла: $SOM$ и $AOM$, а также угол между ними, который равен $AOS$. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем найти угол $SOM$: $$ \angle SOM = 180 - \angle AOS - \angle AOM $$ Подставим углы: $$ \angle SOM = 180 - 112 - 63 = 5 \text{ градусов} $$ 4. **Ответ:** Величина угла $SOM$ равна $5$ градусов.