между сторонами угла АОВ равного 126 градусов проведены лучи ОС и ОМ ткк что угол АОС на 14 градусов меньше угла ВОС а ОМ биссектриса угла ВОС найдите величину угла СОМ

Решение:

1. Понимание задачи: У нас дан угол \(AOV\) равный 126 градусов, проведены лучи \(OS\) и \(OM\) так, что угол \(AOS\) на 14 градусов меньше угла \(BOS\) и \(OM\) является биссектрисой угла \(BOS\). Нам нужно найти величину угла \(SOM\).

2. Давайте разберемся: Посмотрим на угол \(OAS = 126 - 14 = 112\) градусов, так как он на 14 градусов меньше \(BOS\). Также заметим, что угол \(AOM\) равен половине угла \(VOB\), так как \(OM\) - биссектриса угла \(BOS\). Итак, угол \(AOM = 0.5 * 126 = 63\) градуса.

3. Найдем угол \(SOM\): Теперь рассмотрим треугольник \(SOM\). У нас есть два угла: \(SOM\) и \(AOM\), а также угол между ними, который равен \(AOS\). Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем найти угол \(SOM\):

   \[ \angle SOM = 180 - \angle AOS - \angle AOM \]

   Подставим углы:

   \[ \angle SOM = 180 - 112 - 63 = 5 \text{ градусов} \]

4. Ответ:
   Величина угла \(SOM\) равна \(5\) градусов.