Автобус ехал по городу со скоростью 45 км/ч, а затем по трассе. По трассе он проехал на 164 км больше, чем по городу,и ехал на 25 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по городу, если вся поездка заняла ровно 3 часа

**Решение:** Пусть время, которое автобус ехал по городу, равно $t$ часов. Тогда время, которое автобус ехал по трассе, равно $(3 - t)$ часов. Составим уравнения на основе данных из условия: 1. Для города: Расстояние = Скорость $\times$ Время $45t$ 2. Для трассы: Расстояние = Скорость $\times$ Время $(45+25)(3-t) = 70(3-t)$ Так как по трассе он проехал на 164 км больше, чем по городу, получаем уравнение: $70(3 - t) = 45t + 164$ Теперь решим это уравнение: $210 - 70t = 45t + 164$ $210 - 164 = 45t + 70t$ $46 = 115t$ $t = \frac{46}{115}$ час Таким образом, время, которое автобус ехал по городу, равно $\frac{46}{115}$ час. Для перевода времени из часов в минуты, умножим результат на 60: $\frac{46}{115} \times 60 \approx 24$ минуты Итак, автобус ехал по городу примерно 24 минуты.