Автобус ехал по городу со скоростью 45 км/ч, а затем по трассе. По трассе он проехал на 164 км больше, чем по городу,и ехал на 25 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по городу,…

Решение:

Пусть время, которое автобус ехал по городу, равно \(t\) часов.

Тогда время, которое автобус ехал по трассе, равно \((3 - t)\) часов.

Составим уравнения на основе данных из условия:

1. Для города:
   Расстояние = Скорость \(\times\) Время
   \(45t\)

2. Для трассы:
   Расстояние = Скорость \(\times\) Время
   \((45+25)(3-t) = 70(3-t)\)

Так как по трассе он проехал на 164 км больше, чем по городу, получаем уравнение:
\(70(3 - t) = 45t + 164\)

Теперь решим это уравнение:

\(210 - 70t = 45t + 164\)
\(210 - 164 = 45t + 70t\)
\(46 = 115t\)
\(t = \frac{46}{115}\) час

Таким образом, время, которое автобус ехал по городу, равно \(\frac{46}{115}\) час.

Для перевода времени из часов в минуты, умножим результат на 60:

\(\frac{46}{115} \times 60 \approx 24\) минуты

Итак, автобус ехал по городу примерно 24 минуты.