Решить все номера

Давайте разберем каждую задачу по очереди. ### Задача 1 **Условие:** Тело под действием горизонтальной силы 5 Н перемещается по горизонтальному полу на 20 м. Какая работа совершается этой силой? **Решение:** - **Формула для работы:** \( A = F \times s \times \cos(\alpha) \), где - \( A \) — работа, - \( F \) — сила, - \( s \) — расстояние, - \( \alpha \) — угол между направлением силы и направлением движения. - В данном случае \( \alpha = 0^\circ \) (сила и перемещение в одном направлении), поэтому \( \cos(0^\circ) = 1 \). - Подставим известные значения: \[ A = 5 \, \text{Н} \times 20 \, \text{м} \times 1 = 100 \, \text{Дж} \] **Ответ:** Работа, совершаемая силой, составляет 100 Дж. ### Задача 2 **Условие:** Камень массой 200 г поднят на высоту 6 м. Какую работу совершила сила тяжести? Почему движение силы тяжести при падении камня? **Решение:** - **Формула для работы против силы тяжести:** \( A = m \times g \times h \), где - \( m \) — масса (кг), - \( g \) — ускорение свободного падения (\( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \)), - \( h \) — высота (м). - Преобразуем массу в килограммы: \( 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \). - Подставим значения: \[ A = 0.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 6 \, \text{м} = 11.76 \, \text{Дж} \] - **Сила тяжести совершает ту же работу при падении**, но в противоположном направлении, поэтому отрицательная работа по величине будет той же. **Ответ:** Работа, совершенная силой тяжести, составляет 11.76 Дж, при падении совершается работа такой же величины. ### Задача 3 **Условие:** При равномерном подъеме из колодца ведра воды массой 10 кг была совершена работа 650 Дж. Какая глубина колодца? **Решение:** - Известно, что работа против силы тяжести равна \( A = m \times g \times h \). - Выразим глубину: \[ h = \frac{A}{m \times g} \] - Подставим значения: \[ h = \frac{650 \, \text{Дж}}{10 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 6.63 \, \text{м} \] **Ответ:** Глубина колодца составляет примерно 6.63 м. ### Задача 4 **Условие:** Шагающий экскаватор переместил 14 м³ грунта на расстояние 20 м. Вебешь вес грунта 20 кН. Определите работу, совершенную по подъему и по движению грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг/м³. **Решение:** 1. **Вычислим массу грунта:** - Плотность: \( \rho = 1500 \, \text{кг/м}^3 \) - Объем: \( V = 14 \, \text{м}^3 \) - Масса: \( m = \rho \times V = 1500 \, \text{кг/м}^3 \times 14 \, \text{м}^3 = 21000 \, \text{кг} \) 2. **Работа против силы тяжести:** - Вес грунта: \( m \times g = 21000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 205800 \, \text{Н} \). 3. **Работа по перемещению грунта:** - Сила: \( F = вес = 20 \, \text{кН} = 20000 \, \text{Н} \) - Расстояние: \( s = 20 \, \text{м} \) - \( A = F \times s = 20000 \, \text{Н} \times 20 \, \text{м} = 400000 \, \text{Дж} \) **Ответ:** Общая работа по подъему и движению грунта составляет 400000 Дж.