Пять человек выстраиваются в очередь случайным образом. Среди этих пятерых в очереди стоит Иван Иванович. Постройте распределение случайной величины «число людей в очереди,…

Для построения распределения случайной величины «число людей в очереди, стоящих перед Иваном Ивановичем» мы можем использовать методика комбинаторики.

Итак, у нас есть пять человек, включая Ивана Ивановича, и нам нужно определить количество людей, которые стоят перед ним в очереди. Давайте рассмотрим возможные варианты:

• Если Иван Иванович стоит первым в очереди, тогда перед ним никого нет. Это 1 вариант.
• Если Иван Иванович стоит на втором месте, перед ним один человек. Это 1 вариант.
• Если Иван Иванович стоит на третьем месте, перед ним два человека. Это 1 вариант.
• Если Иван Иванович стоит на четвертом месте, перед ним три человека. Это 1 вариант.
• Если Иван Иванович стоит на пятом месте, перед ним четыре человека. Это 1 вариант.

Таким образом, мы имеем 5 возможных исходов, предопределяющих количество людей, стоящих перед Иваном Ивановичем. Давайте построим распределение:

• 0 человек перед Иваном Ивановичем: 1 способ
• 1 человек перед Иваном Ивановичем: 1 способ
• 2 человека перед Иваном Ивановичем: 1 способ
• 3 человека перед Иваном Ивановичем: 1 способ
• 4 человека перед Иваном Ивановичем: 1 способ

Таким образом, распределение случайной величины «число людей в очереди, стоящих перед Иваном Ивановичем» будет следующим:

• 0 человек перед Иваном Ивановичем: 1/5
• 1 человек перед Иваном Ивановичем: 1/5
• 2 человека перед Иваном Ивановичем: 1/5
• 3 человека перед Иваном Ивановичем: 1/5
• 4 человека перед Иваном Ивановичем: 1/5

Таким образом, вероятность каждого из возможных исходов равна 1/5, так как у нас пять человек и каждый вариант равновероятен.