Реши номер 1
Давайте разберем задание под номером 1 по графику функции \(y = g(x)\).
Укажите область определения и область значений функции:
Область определения — это все значения \(x\), для которых функция определена. По графику видно, что \(x\) лежит в интервале от \(-4\) до \(4\), включая оба конца. Значит, область определения: \([-4; 4]\).
Область значений — это все значения \(y\), которых достигает функция. Глядя на график, можно определить, что \(y\) варьируется от \(-3\) до \(3\). Таким образом, область значений: \([-3; 3]\).
Найдите те промежутки, на которых функция возрастает:
График функции возрастает, если при увеличении \(x\), значения функции \(y\) также растут. Из графика видно, что функция возрастает в интервале \([-4; -2]\) и в интервале \([1; 4]\).
Найдите те промежутки, на которых функция убывает:
Функция убывает на интервале, если при увеличении \(x\), значения функции \(y\) уменьшаются. Из графика видно, что функция убывает на интервале \([-2; 1]\).
Найдите точки, в которых функция принимает положительное и отрицательное значения:
Функция принимает положительные значения там, где график лежит выше оси \(x\). По графику видно, что это происходит в двух интервалах: \((-4; -3)\) и \((0; 4)\).
Функция принимает отрицательные значения там, где график лежит ниже оси \(x\). Это происходит в интервале \((-3; 0)\).
Таким образом, мы разобрали все аспекты, которые необходимо было выяснить по задаче. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!
