Реши

Для решения данных задач используем физические формулы и логику изложенных условий. **Задача 1:** Поезд движется равномерно с начальной скоростью \( V = 30 \) км/ч. После того как поезд прошёл 1/3 пути, он увеличил скорость на 10%. Требуется найти среднюю скорость поезда на всём участке. 1. **Нахождение новых скоростей:** - Исходная скорость: \( V = 30 \) км/ч - Увеличение на 10%: \( V_{нов} = 30 \times 1.1 = 33 \) км/ч 2. **Рассмотрение пути:** - Общий путь: \( S \) - Первая часть пути (1/3): \( \frac{S}{3} \) - Вторая часть пути (2/3): \( \frac{2S}{3} \) 3. **Время прохождения каждой части пути:** - Первая часть: \( t_1 = \frac{S/3}{30} = \frac{S}{90} \) - Вторая часть: \( t_2 = \frac{2S/3}{33} = \frac{2S}{99} \) 4. **Общее время:** \[ t_{\text{общ}} = \frac{S}{90} + \frac{2S}{99} \] 5. **Средняя скорость \( V_{\text{сред}} \):** \[ V_{\text{сред}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}} = \frac{S}{\frac{S}{90} + \frac{2S}{99}} \] 6. **Вычисления:** \[ t_{\text{общ}} = \frac{11S}{990} = \frac{S}{90} + \frac{2S}{99} = \frac{989S}{8910} \] \[ V_{\text{сред}} = \frac{S}{\frac{989S}{8910}} = \frac{8910}{989} \approx 31.2 \text{ км/ч} \] **Ответ: Примерная средняя скорость = 31.2 км/ч.** --- **Задача 2:** Рассчитать расстояние между городами, если автобус за 2 часа увеличил скорость с 28 до 52 км/ч. 1. **Средняя скорость:** \[ V_{\text{сред}} = \frac{V_1 + V_2}{2} = \frac{28 + 52}{2} = 40 \text{ км/ч} \] 2. **Расстояние (умножаем среднюю скорость на время):** \[ S = V_{\text{сред}} \times t = 40 \times 2 = 80 \text{ км} \] **Ответ: Расстояние между городами = 80 км.** --- Если есть дополнительные вопросы по задачам, готов помочь!