Реши задачу

Для решения задачи, давайте разберемся с условиями и шаг за шагом найдем ответ. ### Условия: 1. **Велосипедист** - Расстояние из пункта А в пункт Б: 180 км - Едет со скоростью: 10 км/ч - Направление: из А в Б вдоль оси абсцисс 2. **Автомобиль** - Начинает движение через 3 часа после велосипедиста - Скорость: 50 км/ч - Нужно догнать велосипедиста до момента его прибытия в пункт Б ### Решение: #### 1. Найдем время, когда велосипедист прибудет в пункт Б: - Время в пути = Расстояние / Скорость - \( t_{\text{велосипедист}} = \frac{180 \, \text{км}}{10 \, \text{км/ч}} = 18 \, \text{часов} \) #### 2. На какое расстояние успеет оторваться велосипедист за 3 часа? - Расстояние = Скорость × Время - \( \text{Расстояние вел. за 3 часа} = 10 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 30 \, \text{км} \) #### 3. Автомобиль начнет движение через 3 часа после старта велосипедиста и ему нужно пройти оставшиеся: - Оставшееся расстояние = 180 км - 30 км = 150 км #### 4. Найдем время, за которое автомобиль догонит велосипедиста: - **Обозначим \( t \) как время, за которое автомобиль догонит велосипедиста.** - Уравнение движения: \( 50t = 150 \) - Решаем уравнение: - \( t = \frac{150}{50} = 3 \, \text{часа} \) #### 5. Окончательный ответ: - Автомобилю понадобится 3 часа, чтобы догнать велосипедиста после начала своего движения. ### Графическое представление: - На графике видно, что через 3 часа после начала движения автомобиль пересекает путь велосипедиста, который преодолел 30 км. Это подтверждает время догоняния в 3 часа. Таким образом, общее время, когда автомобиль догоняет велосипедиста после старта велосипедиста, составляет 6 часов.