реши задачу

Давайте разберём задачу.

На графике изображены движения двух объектов: автомобиля и велосипедиста. Ось X обозначает время в часах, а ось Y — расстояние в километрах.

Анализ задачи

1. Положение A и B:

   • Расстояние между пунктами A и B равно 180 км.

2. Передвижение велосипедиста:

   • Начало движения в момент времени 0 часов.
   • По графику, велосипедист преодолевает 90 км за 4 часа. Это значит, что его скорость равна \( v_{\text{велосипедиста}} = \frac{90 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 22.5 \text{ км/ч} \).

3. Передвижение автомобиля:

   • Автомобиль стартует позже, когда велосипедист уже был в пути.
   • По графику видно, что автомобиль начинает движение на отметке 2 часа и достигает 180 км одновременно с велосипедистом.

Решение

• Расстояние, которое велосипедист преодолевает за t часов:

  • До 4 часов: за первый час он проезжает 22.5 км, следовательно, за 2 часа — 45 км.
  • После 2 часов: автомобиль начинает движение.

• Время, в которое автомобиль догоняет велосипедиста:

  • На графике видно, что к отметке 6 часов оба достигают отметки 180 км. Следовательно, автомобилю нужно 4 часа, чтобы догнать велосипедиста (с 2 до 6 часов).

Ответ

Автомобилю понадобится 4 часа, чтобы догнать велосипедиста после начала его движения.