6 1/3 : 5 4/9=

Для решения данной задачи, требуется выполнить деление дробей. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(6\frac{1}{3} = \frac{6 \times 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3}\)

\(5\frac{4}{9} = \frac{5 \times 9 + 4}{9} = \frac{45 + 4}{9} = \frac{49}{9}\)

Теперь, чтобы разделить одну дробь на другую, умножим первую дробь на обратную второй:

\(\frac{19}{3} \div \frac{49}{9} = \frac{19}{3} \times \frac{9}{49}\)

Упростим перед умножением, чтобы сократить дробь, если это возможно:

\(\frac{19}{3} \times \frac{9}{49} = \frac{19 \times 9}{3 \times 49} = \frac{171}{147}\)

Теперь можно упростить полученную дробь, если это возможно. Найдем их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:

\(\frac{171}{147} = \frac{171 \div 3}{147 \div 3} = \frac{57}{49}\)

Таким образом, результат деления \(\frac{6\frac{1}{3}}{5\frac{4}{9}}\) равен \(\frac{57}{49}\).