Для решения данной задачи посчитаем энергию, выделившуюся в процессе ядерной реакции позитронного распада магния.
В данной реакции происходит превращение одного атома магния в атом натрия:
$$
\require{extpfeil}
\begin{array}{ccccccc}
^{\displaystyle 3}{\displaystyle 12}\mathrm{Mg} & → & ^{\displaystyle 3}{\displaystyle 11}\mathrm{Na} & + & ^{\displaystyle 0}_{-1}\mathrm{e}^{+} & + & \nu _{\mathrm{e}}
\end{array}
$$
Масса исходящего атома Mg = $3,8189 \times 10^{-26}$ кг, масса продукта реакции Na = $3,8173 \times 10^{-26}$ кг.
Из закона сохранения энергии-массы, разница масс конвертируется в энергию по формуле $ΔE = Δmc^2$, где c - скорость света.
$$
Δm = m_{\mathrm{Mg}} - m_{\mathrm{Na}}
$$
$$
Δm = (3,8189 - 3,8173) \times 10^{-26} = 0,0016 \times 10^{-26} = 1,6 \times 10^{-28} \text{ кг}
$$
Теперь найдем энергию:
$$
ΔE = Δm \cdot c^2
$$
$$
ΔE = 1,6 \times 10^{-28} \times (3 \times 10^8)^2 , \text{Дж}
$$
$$
ΔE = 1,6 \times 10^{-28} \times 9 \times 10^{16} , \text{Дж}
$$
$$
ΔE = 1,44 \times 10^{-11} , \text{Дж}
$$
Теперь, чтобы перевести энергию в электронвольты (эВ), разделим полученное значение на электронвольт:
$$
ΔE_{\text{эВ}} = \frac{1,44 \times 10^{-11}}{1,6 \times 10^{-19}}
$$
$$
ΔE_{\text{эВ}} = 9 \times 10^{7} , \text{эВ}
$$
Таким образом, энергия, выделившаяся в процессе ядерной реакции позитронного распада магния, составляет около 90 мегаэлектронвольт (МэВ).
