В школе Вите дали задание найти площадь ^ S (в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. Всё, что ему известно, - это что длина кольцевой линии…

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для нахождения площади кольцевой линии.

Площадь кольцевой линии вычисляется по формуле: \[S = \pi \cdot R^2 - \pi \cdot r^2\]

Где:

• \(S\) - площадь кольцевой линии
• \(R\) - внешний радиус кольца
• \(r\) - внутренний радиус кольца
• \(\pi\) (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159

В нашей задаче известно, что длина кольцевой линии равна 70 км. Мы можем выразить внешний и внутренний радиус кольца через данное условие.

Поскольку длина окружности равна \(2\pi \cdot R\), согласно условию задачи \(2\pi \cdot R = 70\). Разделив обе стороны на \(2\pi\), получаем \(R = \frac{70}{2\pi} \approx 11.14\) км.

Также, в нашем случае \(R\) - это внешний радиус кольца. Так как внутренний радиус равен нулю (так как кольцо, а не круг), формула упрощается до \(S = \pi \cdot R^2\).

Подставляем найденное значение для \(R\): \[S = \pi \cdot (11.14)^2 \approx 123.22 \, \text{кв. км}\]

Итак, площадь кольцевой линии равна приблизительно 123.22 квадратным километрам.

Ответ: \(S \cdot \pi \approx 123.22\pi\) кв. км