На полке стоят книги в твёрдом переплете и книги в мягком переплете.Пять седьмых книг на этой полке в твёрдом переплете,а книг в мягком переплете 12.Сколько всего книг на полке?

**Решение:** Пусть общее количество книг на полке будет обозначено буквой **n**. По условию задачи, **5/7** от общего количества книг на полке находится в твёрдом переплете, а **12** книг в мягком переплете. Таким образом, количество книг в твёрдом переплете равно **5/7 * n**, а количество книг в мягком переплете равно **12**. Суммируем количество книг в твёрдом и мягком переплете, чтобы получить общее количество книг на полке: **5/7 * n + 12 = n** Для решения уравнения найдем общее количество книг **n**: **5/7 * n + 12 = n** Умножаем обе части уравнения на **7** (для упрощения вычислений): **5n + 84 = 7n** Вычитаем **5n** из обеих частей уравнения: **84 = 2n** Разделим на **2**, чтобы найти **n**: **n = 42** Итак, на полке всего **42** книг. Проверим ответ: **5/7 * 42 = 30** (книг в твёрдом переплете) **12** (книг в мягком переплете) **30 + 12 = 42** (общее количество книг) Таким образом, общее количество книг на полке действительно равно **42**.