На полке стоят книги в твёрдом переплете и книги в мягком переплете.Пять седьмых книг на этой полке в твёрдом переплете,а книг в мягком переплете 12.Сколько всего книг на полке?

Решение:

Пусть общее количество книг на полке будет обозначено буквой n.

По условию задачи, 5/7 от общего количества книг на полке находится в твёрдом переплете, а 12 книг в мягком переплете.

Таким образом, количество книг в твёрдом переплете равно 5/7 * n, а количество книг в мягком переплете равно 12.

Суммируем количество книг в твёрдом и мягком переплете, чтобы получить общее количество книг на полке: 5/7 * n + 12 = n

Для решения уравнения найдем общее количество книг n:

5/7 * n + 12 = n
Умножаем обе части уравнения на 7 (для упрощения вычислений):
5n + 84 = 7n
Вычитаем 5n из обеих частей уравнения:
84 = 2n
Разделим на 2, чтобы найти n:
n = 42

Итак, на полке всего 42 книг.

Проверим ответ:
5/7 * 42 = 30 (книг в твёрдом переплете)
12 (книг в мягком переплете)
30 + 12 = 42 (общее количество книг)

Таким образом, общее количество книг на полке действительно равно 42.