Давай начнем с первой части задачи:
Время с точностью до половины века: Патриарх Филарет был соправителем российского царя во второй половине XVI века. Точнее, его соправительство можно отнести к периоду 1598 - 1605 годов, то есть к концу XVI века.
Событие из истории зарубежных стран: Одним из значительных событий в истории зарубежных стран во второй половине XVI века была "Армада Испании" или "Испанская армада". Это флотилия, отправленная королем Филиппом II против Англии в 1588 году во время Англо-Испанской войны. Провал этой экспедиции имел далеко идущие последствия для испанской морской державы и влияния Испании в Европе.
Таким образом, патриарх Филарет был соправителем российского царя во второй половине XVI века, а событием из истории зарубежных стран, относящимся к тому же времени, был провал "Армады Испании" в 1588 году.