(-5/7) : 7/8 : (-8/9) × (-49)

Для решения данной задачи сначала выполним операции с дробями, а затем умножим результат на (-49).

1. Разделим дробь -5/7 на дробь 7/8: (-5/7) : (7/8)

Чтобы разделить дробь на другую, умножим делимое на обратную второй дроби: (-5/7) * (8/7)

Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: = (-58) / (77) = -40 / 49

2. Теперь разделим полученный результат (-40/49) на дробь -8/9: (-40/49) : (-8/9)

Аналогично, умножим делимое на обратную второй дроби: (-40/49) * (-9/8)

Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: = (409) / (498) = 360 / 392 = 90 / 98 = 45 / 49

3. Наконец, умножим полученную дробь (45/49) на (-49): (45/49) * (-49)

Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: = (-45) / 1 = -45

Итак, (-5/7) : (7/8) : (-8/9) × (-49) = -45.