Координата x бусинки меняется со временем согласно графику, приведенному на рисунке. Найдите путь, пройденный бусинкой за все время движения. Ответ дайте в см.

Цель:

Для понимания решения задачи необходимо учитывать, что путь, пройденный бусинкой за все время движения, можно найти, используя график зависимости координаты x от времени.

Решение:

1. На графике координата x бусинки меняется от 0 до 8 секунд. Для нахождения пути, пройденного бусинкой, нужно вычислить площадь под кривой графика x(t) от 0 до 8 секунд.

2. Для вычисления этой площади мы можем разбить общую площадь на прямоугольники и треугольники. Площади треугольников определяются как (1/2) * основание * высота, а площади прямоугольников — как длина * ширина.

3. Сначала рассмотрим отрезок от 0 до 2 секунд. Здесь график представляет собой прямоугольник шириной 2 секунды и высотой 2 см (от 0 до 2 с). Площадь этого прямоугольника равна 2 * 2 = 4 кв.см.

4. Далее, рассмотрим отрезок от 2 до 6 секунд. Здесь график представляет собой треугольник с основанием 4 секунды и высотой 2 см. Площадь этого треугольника равна (1/2) * 4 * 2 = 4 кв.см.

5. Наконец, отрезок от 6 до 8 секунд представляет собой прямоугольник шириной 2 секунды и высотой 2 см. Площадь этого прямоугольника равна 2 * 2 = 4 кв.см.

6. Суммируем полученные площади: 4 + 4 + 4 = 12 кв.см.

Ответ:

Путь, пройденный бусинкой за все время движения, равен 12 см.