Чтобы найти площадь обрезков, сначала посчитаем общую площадь прямоугольного листа картона, а затем вычтем из неё площадь двух вырезанных кругов.
Шаг 1: Найдём площадь прямоугольного листа картона
Длина прямоугольника = (32 , \text{см})
Ширина прямоугольника = (16 , \text{см})
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
A_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 32 \times 16 = 512 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Найдём площадь одного круга
Диаметр круга = (16 , \text{см}), следовательно, радиус ( r ) круга равен половине диаметра:
[
r = \frac{16}{2} = 8 , \text{см}
]
Площадь круга рассчитывается по формуле:
[
A_{\text{круга}} = \pi r^2 = 3.14 \times 8^2 = 3.14 \times 64 = 200.96 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Найдём площадь двух кругов
Площадь двух кругов:
[
2 \times A_{\text{круга}} = 2 \times 200.96 = 401.92 , \text{см}^2
]
Шаг 4: Найдём площадь обрезков
Площадь обрезков равна разности между площадью прямоугольника и площадью двух кругов:
[
A_{\text{обрезков}} = A_{\text{прямоугольника}} - 2 \times A_{\text{круга}} = 512 - 401.92 = 110.08 , \text{см}^2
]
Таким образом, площадь обрезков составляет (110.08 , \text{см}^2).
