6(2х-1)-(2+х)меньше0

Цель: Понять.

Для начала решим данное неравенство по шагам.

У нас дано неравенство: 6(2x - 1) - (2 + x) < 0

Шаг 1: Раскроем скобки, учитывая знаки:

12x - 6 - 2 - x < 0
11x - 8 < 0

Шаг 2: Подставим x в неравенство и найдем точку, в которой неравенство меняет знак, чтобы выделить интервалы:

11x - 8 = 0
11x = 8
x = 8/11

Теперь видим, что точка перехода неравенства равна x = 8/11.

Шаг 3: Разделим плоскость на интервалы с использованием найденной точки (8/11):

1. Проверка интервала x < 8/11:
   Подставим x = 0:
   11*0 - 8 < 0
   -8 < 0
   Этот интервал удовлетворяет неравенству.

2. Проверка интервала x > 8/11:
   Подставим x = 1:
   11*1 - 8 < 0
   3 - 8 < 0
   -5 < 0
   Этот интервал также удовлетворяет неравенству.

Ответ: Решением данного неравенства 6(2x - 1) - (2 + x) < 0 является вся числовая прямая R, так как любое значение x из любого интервала удовлетворяет условию неравенства.