Решите уравнение (2x+1)²-4x²=21. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Цель: Понять

Решение:

Дано уравнение: \((2x+1)^2 - 4x^2 = 21\)

Раскроем квадрат разности по формуле \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) для \((2x+1)^2\):

\((2x+1)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1\)

Подставим полученные значения в уравнение и упростим:

\(4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 = 21\)

\(4x + 1 = 21\)

\(4x = 20\)

\(x = \frac{20}{4} = 5\)

Таким образом, решением данного уравнения является \(x = 5\).