(2x-y)(y+4x)+2x(y-3x)

Для начала решим данное выражение поэтапно, используя распределительный закон (закон дистрибутивности):

1. Умножим первые два множителя (2x-y)(y+4x):

   • (2x - y)(y + 4x) = 2x(y) + 2x(4x) - y(y) - y(4x)
   • = 2xy + 8x^2 - y^2 - 4xy
   • = 8x^2 - y^2 - 2xy

2. После этого умножим последние два множителя 2x(y-3x):

   • 2x(y-3x) = 2xy - 6x^2

Теперь сложим результаты умножений первого и второго множителя:

(2x-y)(y+4x) + 2x(y-3x) = (8x^2 - y^2 - 2xy) + (2xy - 6x^2) = 8x^2 - y^2 - 2xy + 2xy - 6x^2 = 8x^2 - 6x^2 - y^2 = 2x^2 - y^2

Итак, результатом умножения указанных выражений (2x-y)(y+4x)+2x(y-3x) будет 2x^2 - y^2.