(3a-2b)(2a-3b)-6a(a-b)

Цель: Понять

Данное выражение представляет собой разность двух произведений. Чтобы упростить это выражение, раскроем скобки и выполним умножение:

1. Раскроем скобки в выражении (3a-2b)(2a-3b): \[ (3a-2b)(2a-3b) = 3a \cdot 2a - 3a \cdot 3b - 2b \cdot 2a + 2b \cdot 3b \] \[ = 6a^2 - 9ab - 4ab + 6b^2 \] \[ = 6a^2 - 13ab + 6b^2 \]

2. Теперь вычтем произведение 6a(a-b): \[ 6a^2 - 13ab + 6b^2 - 6a(a-b) \] \[ = 6a^2 - 13ab + 6b^2 - 6a^2 + 6ab \] \[ = -7ab + 6b^2 + 6ab \] \[ = -ab + 6b^2 \]

Итак, итоговое упрощенное выражение равно:
\[ -ab + 6b^2 \]