Задача Задача №3116782
А
А
Реши задачу
Давайте разберём, как заполнить таблицу истинности для выражения \(X \land \lnot Y\).
Операторы:
- \(X \land Y\) (И): истинно, если и \(X\), и \(Y\) истинны.
- \(\lnot Y\) (НЕ Y): истинно, если \(Y\) ложно.
Таблица истинности:
Нужно заполнить таблицу для каждого сочетания значений \(X\) и \(Y\):
| \(X\) | \(Y\) | \(\lnot Y\) | \(X \land \lnot Y\) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Пошаговое объяснение:
Определяем \(\lnot Y\):
- Если \(Y = 0\), то \(\lnot Y = 1\).
- Если \(Y = 1\), то \(\lnot Y = 0\).
Определяем \(X \land \lnot Y\):
- Строка 1: \(X = 0\), \(\lnot Y = 1\) → \(X \land \lnot Y = 0\).
- Строка 2: \(X = 0\), \(\lnot Y = 0\) → \(X \land \lnot Y = 0\).
- Строка 3: \(X = 1\), \(\lnot Y = 1\) → \(X \land \lnot Y = 1\).
- Строка 4: \(X = 1\), \(\lnot Y = 0\) → \(X \land \lnot Y = 0\).
Таким образом, таблица истинности показывает, при каких значениях выражение \(X \land \lnot Y\) будет истинно.
