Выпуская каждый день одинаковое количество машин, завод изготовил 2.800 машин за 20 дней. Сколько машин выпустит завод за следующие 36 дней, если он ежедневно будет выпускать на 12 машин больше, чем раньше?

**Решение:** Давайте определим, сколько машин завод выпускает в день до увеличения производства. Пусть х - это количество машин, которые завод выпускает каждый день без изменений. Таким образом, за 20 дней завод выпускает 20x машин. Из условия задачи мы знаем, что завод выпустил 2,800 машин за 20 дней. Следовательно, у нас есть уравнение: \[ 20x = 2800 \] \[ x = \frac{2800}{20} \] \[ x = 140 \] Теперь, когда мы знаем, что завод изначально производил 140 машин в день, посчитаем, сколько машин он будет производить после увеличения на 12 в день. Пусть y - это новое количество машин, которые завод будет выпускать каждый день. Тогда новое количество машин, которое завод будет выпускать в день, равно \(140 + 12 = 152\) машины. Теперь вычислим, сколько машин завод будет выпускать за 36 дней: \[ 36 \times 152 = 5472 \] Таким образом, завод выпустит 5472 машины за следующие 36 дней, если он будет ежедневно выпускать на 12 машин больше, чем раньше.