сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа
Дано, что сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Обозначим эти числа как \( x \) и \( y \).
Условие суммы:
\( x + y = 25 \) — уравнение суммы.Условие произведения:
\( x \times y = 144 \) — уравнение произведения.
Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений \( x \) и \( y \).
a. Решение системы уравнений:
Из уравнения суммы (\( x + y = 25 \)), найдем значение одной переменной, скажем, \( x \): \( x = 25 - y \).
Подставим это значение \( x \) в уравнение произведения:
\( (25 - y) \times y = 144 \)
\( 25y - y^2 = 144 \)
\( y^2 - 25y + 144 = 0 \)
b. Факторизация или использование квадратного уравнения:
Решив это квадратное уравнение, мы найдем два значения \( y \), которые затем помогут нам найти соответствующие значения для \( x \).
c. Найденные решения:
После решения уравнения выясняется, что два числа, сумма которых равна 25 и произведение равно 144, это 9 и 16.
Таким образом, первое число \( x = 9 \), а второе число \( y = 16 \).
