Для начала найдем значение данного выражения:
\[ \frac{17}{15} - \frac{8}{15} \]
Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, мы вычитаем числители и оставляем знаменатель без изменений:
\[ \frac{17 - 8}{15} = \frac{9}{15} \]
Теперь сократим эту дробь. Для этого найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, затем поделим оба на этот НОД:
\[ НОД(9, 15) = 3 \]
\[ \frac{9/3}{15/3} = \frac{3}{5} \]
Итак, итоговая несократимая дробь равна: 3/5.