Реши задачу

Для решения задачи нужно заполнить таблицу истинности для данного логического выражения: \[ (\lnot A \land \lnot B \lor C) \land D \] 1. **Переменные и их комбинации:** У нас 4 переменные: \(A\), \(B\), \(C\), \(D\). Их комбинации (в двоичном виде) будут от 0000 до 1111. 2. **Заполнение таблицы истинности:** - **Шаг 1:** Определяем \(\lnot A\). - **Шаг 2:** Определяем \(\lnot B\). - **Шаг 3:** Находим \(\lnot A \land \lnot B\). - **Шаг 4:** Рассчитываем \((\lnot A \land \lnot B) \lor C\). - **Шаг 5:** Наконец, находим \(((\lnot A \land \lnot B) \lor C) \land D\). Теперь рассмотрим каждую комбинацию переменных \(A\), \(B\), \(C\), \(D\): \[ \begin{array}{cccc|c|c|c|c|c|c} A & B & C & D & \lnot A & \lnot B & \lnot A \land \lnot B & ((\lnot A \land \lnot B) \lor C) & ((\lnot A \land \lnot B) \lor C) \land D\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \end{array} \] Таким образом, таблица истинности заполнена для выражения \((\lnot A \land \lnot B \lor C) \land D\).