Реши задачу

Для решения задачи нужно заполнить таблицу истинности для данного логического выражения:

\[ (\lnot A \land \lnot B \lor C) \land D \]

1. Переменные и их комбинации: У нас 4 переменные: \(A\), \(B\), \(C\), \(D\). Их комбинации (в двоичном виде) будут от 0000 до 1111.

2. Заполнение таблицы истинности:

   • Шаг 1: Определяем \(\lnot A\).
   • Шаг 2: Определяем \(\lnot B\).
   • Шаг 3: Находим \(\lnot A \land \lnot B\).
   • Шаг 4: Рассчитываем \((\lnot A \land \lnot B) \lor C\).
   • Шаг 5: Наконец, находим \(((\lnot A \land \lnot B) \lor C) \land D\).

   Теперь рассмотрим каждую комбинацию переменных \(A\), \(B\), \(C\), \(D\):

\[ \begin{array}{cccc|c|c|c|c|c|c} A & B & C & D & \lnot A & \lnot B & \lnot A \land \lnot B & ((\lnot A \land \lnot B) \lor C) & ((\lnot A \land \lnot B) \lor C) \land D\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \end{array} \]

Таким образом, таблица истинности заполнена для выражения \((\lnot A \land \lnot B \lor C) \land D\).