Гоша сидит на расстоянии 2,1 м от точки опоры качелей А, а Саша на расстоянии 1 м. Сколько весит Саша, если Гоша весит 160 Н, а качели находятся в равновесии? A Рис. 1.…
Гоша сидит на расстоянии 2,1 м от точки опоры качелей А, а Саша на расстоянии 1 м. Сколько весит Саша, если Гоша весит 160 Н, а качели находятся в равновесии? A Рис. 1. Качель-рычаг Ответ: Саша весит H
Для решения данной задачи о равновесии качелей с двумя разными людьми, Гошей и Сашей, используем условие равновесия моментов сил.
Пусть масса Гоши равна \(m_1 = \frac{160\, Н}{9,8\, м/с^2} \approx 16,33\, кг\), расстояние от Гоши до точки опоры \(r_1 = 2,1\, м\), масса Саши равна \(m_2\), а расстояние от Саши до точки опоры \(r_2 = 1\, м\).
По условию равновесия качелей момент сил, создаваемый Гошей, равен моменту сил, создаваемому Сашей: \[ m_1 \cdot g \cdot r_1 = m_2 \cdot g \cdot r_2 \]
Подставляем известные значения и находим массу Саши: \[ 16,33 \cdot 9,8 \cdot 2,1 = m_2 \cdot 9,8 \cdot 1 \] \[ 33,8158 = 9,8 \cdot m_2 \] \[ m_2 = \frac{33,8158}{9,8} \approx 3,45\, кг \]
Таким образом, масса Саши равна примерно 3,45 кг.
Ответ: Саша весит примерно 3,45 кг.
