В первый день туристы прошли четверть протяженности маршрута. Во второй - пятую часть всего маршрута. После чего им еще осталось пройти 22 км. Найдите общую протяженность маршрута

Давайте обозначим общую протяженность маршрута как \( x \) км.

1. Первый день:

   • Туристы прошли четверть маршрута, то есть \(\frac{1}{4}x\).

2. Второй день:

   • Туристы прошли пятую часть маршрута, то есть \(\frac{1}{5}x\).

После двух дней было пройдено \(\frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x\).

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x = \frac{5}{20}x + \frac{4}{20}x = \frac{9}{20}x \]

То есть после второго дня туристы прошли \(\frac{9}{20}x\), и им осталось пройти 22 км.

Оставшаяся часть маршрута:

\[ x - \frac{9}{20}x = 22 \text{ км} \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{20}{20}x - \frac{9}{20}x = 22 \]

\[ \frac{11}{20}x = 22 \]

Теперь находим \( x \):

\[ x = 22 \times \frac{20}{11} \]

\[ x = 40 \]

Следовательно, общая протяженность маршрута составляет \( 40 \) км.