В первый день туристы прошли четверть протяженности маршрута. Во второй - пятую часть всего маршрута. После чего им еще осталось пройти 22 км. Найдите общую протяженность маршрута

Давайте обозначим общую протяженность маршрута как \( x \) км. 1. **Первый день**: - Туристы прошли четверть маршрута, то есть \(\frac{1}{4}x\). 2. **Второй день**: - Туристы прошли пятую часть маршрута, то есть \(\frac{1}{5}x\). После двух дней было пройдено \(\frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x\). Теперь складываем дроби: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x = \frac{5}{20}x + \frac{4}{20}x = \frac{9}{20}x \] То есть после второго дня туристы прошли \(\frac{9}{20}x\), и им осталось пройти 22 км. Оставшаяся часть маршрута: \[ x - \frac{9}{20}x = 22 \text{ км} \] Упростим уравнение: \[ \frac{20}{20}x - \frac{9}{20}x = 22 \] \[ \frac{11}{20}x = 22 \] Теперь находим \( x \): \[ x = 22 \times \frac{20}{11} \] \[ x = 40 \] Следовательно, общая протяженность маршрута составляет \( 40 \) км.