В железный котел массой 10 кг налита вода массой 20 кг.
Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для из-
менения их температуры от 25 до 75 °С?
**Цель:** Понять
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплоемкости, которая связывает количество теплоты с массой вещества, температурой и теплоемкостью вещества. Формула для изменения температуры вещества выглядит следующим образом:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где:
- \( Q \) - количество теплоты,
- \( m \) - масса вещества,
- \( c \) - удельная теплоемкость вещества,
- \( \Delta T \) - изменение температуры вещества.
Для воды удельная теплоемкость равна \( c = 4,186 \, \text{Дж/(г*°C)} \). Масса воды равна 20 кг, а масса железа - 10 кг.
1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для изменения температуры воды:
\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}. \]
Подставляем значения и вычисляем:
\[ Q_{\text{вода}} = 20 \, \text{кг} \times 4,186 \, \text{Дж/(г*°C)} \times (75°C - 25°C). \]
\[ Q_{\text{вода}} = 20 \times 4,186 \times 50. \]
\[ Q_{\text{вода}} = 20 \times 4,186 \times 50 = 20 \times 209300 = 4,186,000 \, \text{Дж}. \]
2. Теперь рассчитаем количество теплоты для изменения температуры железа:
\[ Q_{\text{железо}} = m_{\text{железо}} \cdot c_{\text{железо}} \cdot \Delta T_{\text{железо}}. \]
Ужелеза \( c_{\text{железо}} \) - удельная теплоемкость железа (примерно 0,449 Дж/(г*°C)). Масса железа равна 10 кг.
Подставляем значения и вычисляем:
\[ Q_{\text{железо}} = 10 \, \text{кг} \times 0,449 \, \text{Дж/(г*°C)} \times (75°C - 25°C). \]
\[ Q_{\text{железо}} = 10 \times 0,449 \times 50. \]
\[ Q_{\text{железо}} = 10 \times 0,449 \times 50 = 10 \times 22,45 = 224,5 \, \text{Дж}. \]
3. Суммируем количество теплоты для воды и для железа:
\[ Q_{\text{общее}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{железо}}. \]
\[ Q_{\text{общее}} = 4,186,000 \, \text{Дж} + 224,5 \, \text{Дж}. \]
\[ Q_{\text{общее}} = 4,186,224,5 \, \text{Дж}. \]
Итак, для изменения температуры воды и железа от 25°C до 75°C, необходимо передать общее количество теплоты равное 4,186,224,5 Дж.
