Илья, Кирилл и Лена вместе съели 16 конфет. Больше 9 конфет никто не съел. Илья съел больше всех конфет, а Лена съела на 2 конфеты чем Кирилл. Сколько конфет съел Илья, сколько…

Цель:
Цель задачи — определить, сколько конфет съел Илья и Лена.

1. Предположим, что Илья съел \( x \) конфет, Кирилл съел \( y \) конфет, а Лена съела \( z \) конфет.

2. У нас есть следующие условия:

   • Илья, Кирилл и Лена вместе съели 16 конфет: \( x + y + z = 16 \) (условие 1).
   • Больше 9 конфет никто не съел: \( x \leq 9, y \leq 9, z \leq 9 \) (условие 2).
   • Илья съел больше всех: \( x > y, x > z \) (условие 3).
   • Лена съела на 2 конфеты больше, чем Кирилл: \( z = y + 2 \) (условие 4).

3. Теперь составим систему уравнений на основании данных условий:

   • \( x + y + z = 16 \)
   • \( x > y, x > z \)
   • \( z = y + 2 \)

4. Подставим \( z = y + 2 \) в уравнение \( x + y + z = 16 \): \[ x + y + (y + 2) = 16 \] \[ x + 2y + 2 = 16 \] \[ x + 2y = 14 \]

5. Так как \( x > y, x > z \), наибольшее значение \( x \) может быть 9. Попробуем последовательно подставлять значения \( x \) и \( y \) в уравнение \( x + 2y = 14 \), чтобы найти подходящие значения:

• Если \( x = 9 \), то уравнение \( 9 + 2y = 14 \) даст \( y = 2.5 \), что не является целым числом.
• Если \( x = 8 \), то уравнение \( 8 + 2y = 14 \) даст \( y = 3 \).
• Подставим полученные значения в \( z = y + 2 \): \( z = 3 + 2 = 5 \).

Ответ: Илья съел 8 конфет, Лена съела 5 конфет.