Илья, Кирилл и Лена вместе съели 16 конфет. Больше 9 конфет никто не съел. Илья съел больше всех конфет, а Лена съела на 2 конфеты чем Кирилл. Сколько конфет съел Илья, сколько конфет съела Лена

**Цель:** Цель задачи — определить, сколько конфет съел Илья и Лена. 1. Предположим, что Илья съел \( x \) конфет, Кирилл съел \( y \) конфет, а Лена съела \( z \) конфет. 2. У нас есть следующие условия: - Илья, Кирилл и Лена вместе съели 16 конфет: \( x + y + z = 16 \) (условие 1). - Больше 9 конфет никто не съел: \( x \leq 9, y \leq 9, z \leq 9 \) (условие 2). - Илья съел больше всех: \( x > y, x > z \) (условие 3). - Лена съела на 2 конфеты больше, чем Кирилл: \( z = y + 2 \) (условие 4). 3. Теперь составим систему уравнений на основании данных условий: - \( x + y + z = 16 \) - \( x > y, x > z \) - \( z = y + 2 \) 4. Подставим \( z = y + 2 \) в уравнение \( x + y + z = 16 \): \[ x + y + (y + 2) = 16 \] \[ x + 2y + 2 = 16 \] \[ x + 2y = 14 \] 5. Так как \( x > y, x > z \), наибольшее значение \( x \) может быть 9. Попробуем последовательно подставлять значения \( x \) и \( y \) в уравнение \( x + 2y = 14 \), чтобы найти подходящие значения: - Если \( x = 9 \), то уравнение \( 9 + 2y = 14 \) даст \( y = 2.5 \), что не является целым числом. - Если \( x = 8 \), то уравнение \( 8 + 2y = 14 \) даст \( y = 3 \). - Подставим полученные значения в \( z = y + 2 \): \( z = 3 + 2 = 5 \). **Ответ:** Илья съел 8 конфет, Лена съела 5 конфет.