Определи градусную меру дуги НZ, если MNR = 21°, а меньшая дуга МВ равна 104°

Для того чтобы определить градусную меру дуги NZ, когда у нас уже известны градусные меры угла MNR и дуги МB, нужно учесть следующие свойства окружности: 1. **Свойство угла, ставящегося в соответствие дуге:** Угол, ставящийся в соответствие дуге окружности, равен половине градусной меры самой дуги. То есть угол, образованный двумя радиусами, проведенными к концам дуги, равен половине градусной меры дуги. 2. **Свойство центрального угла:** Центральный угол, стоящий на дуге, равен градусной мере этой дуги. По условию у нас дано, что угол MNR = 21° и дуга MBA = 104°. Первым шагом определим градусную меру угла MNA, который является центральным углом, стоящим на дуге МВ. По свойству 2: Угол MNA = Градусная мера дуги MBA = 104° Затем, воспользуемся свойством угла, ставящегося в соответствие дуге, чтобы найти градусную меру дуги NZ. Половина градусной меры дуги равна углу, ставшемуся в соответствие этой дуге. Таким образом, угол MNZ (половина градусной меры дуги NZ) = 90° - угол MNR (половина угла MNA) = 90° - 21° = 69° Следовательно, градусная мера дуги NZ = 2 * угол MNZ = 2 * 69° = 138° Итак, градусная мера дуги NZ составляет 138°.