12 каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней. чтобы ускорить окончание работы, на строительство второго этажа, точно такого же по размерам, прораб стройки…
12 каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней. чтобы ускорить окончание работы, на строительство второго этажа, точно такого же по размерам, прораб стройки пригласил ещё несколько каменщиков и с другой бригады. сколько каменщиков пригласил прораб, если второй этаж был построен за 16 дней
Понимание задачи:
- Первый этаж детского сада был построен 12 каменщиками за 28 дней.
- Второй этаж, точно такой же по размерам, был построен за 16 дней с участием не только исходных 12 каменщиков, но и дополнительных каменщиков из другой бригады.
- Мы должны найти, сколько каменщиков прораб пригласил на строительство второго этажа.
Решение:
Первоначально определим, сколько работы выполнялось в единицу времени (в днях) одним каменщиком на первом этаже. Для этого используем формулу "работа = количество рабочих * время":
- Первый этаж был построен за 28 дней 12 каменщиками, значит, работа равна 12 каменщиков * 28 дней = 336 каменщико-дней.
Теперь, чтобы построить второй этаж за 16 дней, включая изначальных 12 каменщиков и дополнительных работников из другой бригады, мы можем использовать ту же концепцию, чтобы найти общее количество каменщико-дней на строительство второго этажа, а затем вычислить количество дополнительных каменщиков:
- Пусть количество дополнительных каменщиков, которых пригласил прораб, будет Х.
- Для второго этажа требуется количество работы равное 12 каменщиков * 16 дней = 192 каменщико-дней.
- Общее количество каменщико-дней для второго этажа: 12 каменщиков * 16 дней + Х каменщиков * 16 дней = 336 каменщико-дней (работа на первом этаже).
- 192 + 16Х = 336.
- 16Х = 336 - 192.
- 16Х = 144.
- Х = 144 / 16.
- Х = 9.
Ответ: Прораб пригласил еще 9 каменщиков на строительство второго этажа для завершения работ за 16 дней.
