Вера загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 18 , то остаток будет в 2 раз меньше, чем частное». Какое число загадала Вера, если известно, что загаданное число больше 300 , но меньше 360 ?

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие деления с остатком. Пусть число, которое загадала Вера, будет \( x \). Согласно условию задачи: 1. Если это число разделить на 18, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное. Математически это можно записать как: \[ x = 18q + 2r \] где \( q \) - целая часть результата деления, \( r \) - остаток. 2. Известно, что загаданное число больше 300, но меньше 360. Таким образом, нам нужно найти такое число \( x \), которое удовлетворяет условиям: \[ 300 < x < 360 \] Теперь рассмотрим деление числа \( x \) на 18: \[ x = 18q + 2r \] Поскольку \( x > 300 \), то минимальное значение \( x \) будет равно 306 (18 * 17) - это минимальное число, удовлетворяющее условию. Подберем значения для \( q \) и \( r \), чтобы остаток был в 2 раза меньше частного: \[ x = 18 \times 17 + 2 = 306 + 2 = 308 \] Мы нашли число, удовлетворяющее условиям задачи. Итак, Вера загадала число 308.