Какие из следующих утверждений верны? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, равна…
Какие из следующих утверждений верны? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. 3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 4) В прямоугольном треугольнике угол, лежащий напротив катета, всегда острый. 5) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 6) Один из углов любого прямоугольного треугольника всегда не больше 45°. 7) Все прямоугольные треугольники подобны между собой. 8) В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, является биссектрисой и медианой. 9) Треугольник со сторонами 7, 15, 20 прямоугольный. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Для решения данной задачи нам нужно вспомнить основные свойства прямоугольных треугольников:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов - Неверно. Гипотенуза больше каждого из катетов.
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы - Верно. Это свойство высоты и основания в прямоугольном треугольнике.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° - Верно. Это общее свойство прямоугольных треугольников.
В прямоугольном треугольнике угол, лежащий напротив катета, всегда острый - Верно. Все углы прямоугольного треугольника острые.
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов - Неверно. Длина гипотенузы больше суммы длин катетов.
Один из углов любого прямоугольного треугольника всегда не больше 45° - Неверно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а другие два угла меньше 90°.
Все прямоугольные треугольники подобны между собой - Верно. Это свойство прямоугольных треугольников.
В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, является биссектрисой и медианой - Неверно. Высота к гипотенузе не является биссектрисой и медианой.
Треугольник со сторонами 7, 15, 20 прямоугольный - Неверно. Треугольник с данными сторонами не является прямоугольным.
Итак, верные утверждения: 2357
Ответ: 2357
