ACBD-диаметры окружности C, Угол АСВ равен 18°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи по геометрии нам потребуется изучение центральных и вписанных углов в окружности.

1. Поскольку угол АСВ равен 18°, это является вписанным углом, и тот же угол открывается дугой САВ.
2. Диаметр [AC] является угловым многогранником. Угол AOD - центральный угол, который отличается от 2α от вписанного угла.
3. Каждое измерение вписанного угла в два раза меньше угла, соответствующего дуге, поэтому:
   • Угол C - 2 * 18° = 36° (угол касательной и хорды)
   • Угол [AOB] = 2 * 36° = 72° (угол, открытый дугой ACB)
   • Угол AOD = 2 * 72° = 144° (угол, открытый дугой АСВ)

Итак, угол AOD равен 144°.